Question

【題目】如圖所示，小明所住高樓AB高為100米，樓旁有一座坡比為3:1的山坡CE，小明想知道山坡的高度，于是小明來到樓頂B俯視坡底C，測得俯角為45°，仰視坡項E，測得仰角為27°，請根據小明提供的信息，幫小明求出斜坡CE的高度ED的值．（結果均精確到0.1米．參考數據：sin27°≈0.45，cos37°≈0.89，tan27°≈0.51）（　　）

A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米

Answer 1

【答案】D

【解析】

作BH⊥ED于H，設EH＝x米，根據直角三角形的性質用x表示出AC，根據坡度的概念用x表示出CD，根據正切的定義列式計算即可．

作BH⊥ED于H，

則四邊形BADH為矩形，

∴DH＝AB＝100，BH＝AD，

設EH＝x米，則ED＝（x+100）米，

∵∠ACB＝45°，

∴AC＝AB＝100，

∵山坡CE的坡比為3：1，

∴CD＝，

∴BH＝AD＝100+，

在Rt△BHE中，tan∠EBH＝，即≈0.51，

解得，x≈81.93，

則ED＝x+100＝181．93≈181.9，

故選：D．