Question

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+3的圖象經過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求二次函數的表達式；

（2）求二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸．

（3）直接畫出函數的圖象（不列表）．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）拋物線頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x＝2；（3）見解析．

【解析】

（1）把A點和B點坐標代入y=ax2+bx+3得關于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點式，即可求解；
（3）利用描點法畫函數圖象．

（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．

∴，解得，

∴這條拋物線所對應的二次函數的表達式為y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x＝2．

（3）如圖，