Question

.如圖，⊙0內切于△ABC，切點分別為D、E、F. 已知＜B=50°，＜C=60°，連結OE、OF、DE、DF.則＜EDF=             度.

Answer 1

55

先由三角形的內角和定理求出∠A，然后根據切線的性質和四邊形的內角和求出∠EOF，最后根據圓周角定理得到∠EDF的度數．
解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F是切點，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=×110°=55°．故填55°．