Question

如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為1cm²，則該半圓的直徑為____▲______。

Answer 1

cm

設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理可得大圓半徑，連接圓心和小正方形右上頂點(diǎn)，也可得直角三角形．
已知小正方形的面積即可求得邊長(zhǎng)，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求解．
解：如圖，圓心為A，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，圓的半徑為R，
則AE=BC=x，CE=2x；

∵小正方形的面積為1cm²，
∴小正方形的邊長(zhǎng)EF=DF=1，
由勾股定理得，R²=AE²+CE²=AF²+DF²，即x²+4x²=（x+1）²+1²，
解得，x=1，x=-1/2（舍去）
∴R=cm．
該半圓的直徑為2cm．
故答案為：2cm．