【題目】已知：如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點
、點
.
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量
的取值范圍.
【答案】（1）
，y=x＋3;（2）S△AOB=
; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0
【解析】
（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出A的坐標，把A的坐標代入一次函數解析式求出即可；
（2）求出直線AB與y軸的交點C的坐標，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；
（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．
（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數解析式
，一次函數解析式
y=kx＋b，得，k=1×4，1+b=4，解得，k=4，b=3，
所以反比例函數解析式是，一次函數解析式y=x＋3,
（2）如圖
當X=-4時，y=-1,
∴B(-4,-1),
當y=0時，x+3=0，x=-3,
∴C(-3,0),
∴S△AOB= S△AOC+ S△BOC=
故答案為：
（3）∵B（-4，-1），A（1，4），
∴根據圖象可知：當x＞1或-4＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．
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【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
（2）若BD=8cm，求線段BE的長．
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【題目】如圖，在
ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=
，AE=7，tan∠EAF=
，則線段BF的長為__________．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，點
與
關于
軸對稱．
（1）寫出點
所在直線的函數解析式；
（2）連接
，若線段能構成三角形，求
的取值范圍；
（3）若直線
把四邊形
的面積分成相等的兩部分，試求的值．
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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？
（2）汽車在中途停了多長時間？
（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象與正比例函數
的圖象交于點A（m，4）．
（1）求m、n的值；
（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，求△AOB的面積；
（3）直接寫出使函數的值小于函數的值的自變量x的取值范圍．
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【題目】某檢修小組從A地出發，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：km）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-4 | +8 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
（1）求收工時距A地多遠？
（2）若每km耗油0.4升，問一天共耗油多少升？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
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