Question

【題目】如圖所示，折疊長方形（四個角都是直角）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的長．

Answer 1

【答案】EC的長為3cm．

【解析】

想求得EC長，利用勾股定理計算，需求得FC長，那么就需求出BF的長，利用勾股定理即可求得BF長．

設EC的長為xcm，則DE=（8﹣x）cm，

∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm，

又∵AB=8cm，

在Rt△ABF中，根據勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm，

在Rt△EFC中，根據勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2

即16+x2=64﹣16x+x2，

化簡，得16x=48，

∴x=3，

故EC的長為3cm．