Question

【題目】如圖，數軸上有三個點A、B、C，表示的數分別是﹣4、﹣2、3，請回答：

（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動_____個單位；

（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，運動t秒鐘過后：

①點A、B、C表示的數分別是_____、_____、_____ （用含t的代數式表示）；

②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2．試問：d1﹣d2的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出d1﹣d2值．

Answer 1

【答案】 3或7 ﹣4﹣t ﹣2+2t ﹣2+2t

【解析】試題分析：（1）由AB=2，結合數軸即可得出點C向左移動的距離；

（2）①結合路程=時間×速度寫出答案；

②先求出d1=3t+5，d2=3t+2，從而得出d1﹣d2=2．

試題解析：（1）有數軸可知：A、B兩點的距離為2，B點、C點表示的數分別為：﹣2、3，

所以當C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等時，需將點C向左移動3個或7個單位；

故答案是：3或7；

（2）①點A表示的數是﹣4﹣t；點B表示的數是﹣2+2t；點C所表示的數是3+5t．

故答案是：﹣4﹣t；﹣2+2t；3+5t；

②d1﹣d2的值不隨著時間t的變化而改變，其值是3，理由如下：

∵點A都以每秒1個單位的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，

∴d1=3t+5，d2=3t+2，

∴d1﹣d2=（3t+5）﹣（3t+2）=3．