Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD=AB=4，
∵AE=EB=2，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°
在Rt△ADE中，DE= =2 ，
∴菱形ABCD的面積=ABDE=42 =8 ，
所以答案是8 ．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半即可以解答此題．