Question

【題目】如圖，把放在直角坐標系內，其中，，點、的坐標分別為、．

點的坐標是________；

將沿軸向右平移，當點落在直線上時，線段掃過的面積為________．

Answer 1

【答案】 ．

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AC的長，進而得出答案；

（2）由題意可知，AC=4，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，如圖，A′C′=AC=4，代入函數關系式，可得OA′=5，則AA′=4，所以，線段BC掃過的面積為平行四邊形BB′C′C的面積；解答出即可.

(1)∵∠CAB=90,BC=5,點A. B的坐標分別為(1,0)、(4,0)，

∴AB=3,則AC==4，

故C(1,4)；

故答案為：(1,4)；

（2）

∵∠CAB=90,BC=5,點A. B的坐標分別為(1,0)、(4,0)，

∴AC=4，

當點C落在直線y=2x6上時，如圖，

∴四邊形BB′C′C是平行四邊形，

∴A′C′=AC=4，

把y=4代入直線y=2x6，

解得x=5,即OA′=5，

∴AA′=BB′=4，

∴平行四邊形BB′C′C的面積=BB′×A′C′=4×4=16；

故答案為：16.