【題目】如圖，點
是正方形
內一點，連接
、
、
，若
，
，
，則正方形的邊長為________．
【答案】
【解析】
將△ABP繞點B沿順時針方向旋轉90°到△BCQ的位置，連接PQ；先求出PQ的長，再求出∠PQC=90°，利用勾股定理求出QC的長，最后利用勾股定理求出BC的長．
如圖,將△ABP繞點B沿順時針方向旋轉90°，
到△BCQ的位置，連接PQ；
則BQ=BP=
,∠BQC=∠BPA=135°，
則△PBQ是等腰直角三角形，
即PQ=
，
故∠BQP=∠BPQ=45°,∠PQC=135°45°=90°；
由勾股定理得：QC2=PC2PQ2,，CQ=2
在△BQC中,∠BQC=135°,BQ=,CQ=2，
過B作BH垂直CQ,交CQ的延長線于H;則CH=CQ+QH,BH=HQ=
,
解得：BC2=BH2+CH2，BC=
故答案為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點D在
上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．
（1）求證：AC=CE；
（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；
（3）已知⊙O的半徑為3．
①若
=
，求BC的長；
②當為何值時，ABAC的值最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．
(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點；(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)證明：AE=AF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？
（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？
（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廣告公司為了招聘一名創意策劃，準備從專業技能和創新能力兩方面進行考核，成績高者錄取．甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統計如下：
（1）如果公司認為專業技能和創新能力同等重要，則應聘人 將被錄取．
（2）如果公司認為職員的創新能力比專業技能重要，因此分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一次函數
（
為常數）的圖像位于
軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數（為常數）的圖像位于軸及上方的部分組成“
”型折線，過點
作軸的平行線
，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足
，則的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】慢車和快車先后從甲地出發沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續按原速行駛，到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時；②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時；③點C坐標(
，100)；④線段BC對應的函數表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個數有( )
A.1B.2C.3D.4
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