Question

【題目】某校帶領(lǐng)學(xué)生演出，參加演出的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍少100人，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝.經(jīng)了解：兩家制衣公司生產(chǎn)的這款演出服裝的用料相同，單位也一樣，男裝都是120元一套，女裝都是100元一食. 經(jīng)洽談協(xié)商：公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單位打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元且打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).如果設(shè)參加演出的男生有人.

（1）分別寫出學(xué)校購(gòu)買兩公司服裝所付的總費(fèi)用（元）和（元）與參演男生人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)參演男生人數(shù)是100人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？當(dāng)參演男生人數(shù)是300人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？

Answer 1

【答案】（1），（2）當(dāng)參演男生人數(shù)少于200時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生人數(shù)等于200人時(shí)，購(gòu)買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可在任一家公司購(gòu)買；當(dāng)參演男生人數(shù)多于200人時(shí)，購(gòu)買A公司的服裝比較合算

【解析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用=打折后男裝費(fèi)用+女裝費(fèi)用就可以得出結(jié)論；

（2）將x=100,x=300時(shí)，分別代入（1）的兩個(gè)解析式就可以求出兩個(gè)費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論．

（1）男生有人，則女生有人.

根據(jù)題意可得，總費(fèi)用（元）和（元）與參演男生人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：

，

.

（2）由題意，得

當(dāng)時(shí)，即，解得：；

當(dāng)時(shí)，即，解得：；

當(dāng)時(shí)，即，解得：.

綜上所述，當(dāng)參演男生人數(shù)少于200時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算；

當(dāng)參演男生人數(shù)等于200人時(shí)，購(gòu)買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可在任一家公司購(gòu)買；

當(dāng)參演男生人數(shù)多于200人時(shí)，購(gòu)買A公司的服裝比較合算.