Question

【題目】某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

	甲	乙
進價（元/件）	22	30
售價（元/件）	29	40

（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品150件、乙種商品90件．（2）1950元．（3）8.5折

【解析】

（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據單價×數量＝總價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤＝單件利潤×銷售數量，列式計算即可求出結論；

（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據總利潤＝單件利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，

根據題意得：22x+30（x+15）＝6000，

解得：x＝150，

∴x+15＝90．

答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．

（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．

（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，

根據題意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，

解得：y＝8.5．

答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售．