Question

如圖，△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，點F，G分別是BC，DE邊上的中點，試說明FG⊥DE．

Answer 1

分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=EF=

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BC，再根據等腰三角形三線合一的性質即可得證．

解答：證明：∵CD，BE分別是AB，AC邊上的高，
∴△BCD、△BCE都是直角三角形，
∵點F是BC邊上的中點，
∴DF=EF=

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BC，
∵G是DE邊上的中點，
∴FG⊥DE（等腰三角形三線合一）．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．