Question

【題目】如圖1,點的坐標為,將點向右平移個單位得到點,其中關于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.

(1)求兩點坐標及四邊形的面積；

(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；

(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.

Answer 1

【答案】（1）8（2）當時，（3）4

【解析】

(1)由題意可根據不等式求出b=4，即可求B點坐標，即四邊形AOCB的面積；

(2) 利用Q，P點移動速度分別表示出△BOQ和△BOP的面積，進而得出t的取值范圍，即可得出答案；

(3)由S四邊形BPOQ=S△BOQ+S△BOP則可求S四邊形BPOQ．

（1）解不等式，得，

又∵，∴，解得．

∴，，

；

（2）存在的值使，

理由如下：

∵，

，

由，解得：，

∴當時，；

（3）