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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為（）

A．75°

B．65°

C．55°

D．50°

試題分析：在菱形ABCD中，∠ADC=130°，
∴∠BAD=180°-130°=50°，
∴∠BAO=

∠BAD=

×50°=25°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°．
故選B．

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(1) 求證：∠EDG=45°．
(2)如圖2，E為BC的中點，連接BF．
①求證：BF∥DE；
②若正方形邊長為6，求線段AG的長．
(3) 當BE︰EC= 時，DE=DG．

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的外角，則

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在平行四邊形

中，

分別為邊

的中點，連接

．

（1）求證：

．（4分）
（2）若

，則四邊形

是什么特殊四邊形？請證明你的結論．（5分）

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如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據兩人的作法可判斷（　　）

A．甲正確，乙錯誤	B．乙正確，甲錯誤
C．甲、乙均正確	D．甲、乙均錯誤

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如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點(不與點B重合)，以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP綊BE(點P、E在直線AB的同側)，如果BD＝

AB，那么△PBC的面積與△ABC的面積之比為(　　)

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