Question

如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點(不與點B重合)，以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP綊BE(點P、E在直線AB的同側)，如果BD＝AB，那么△PBC的面積與△ABC的面積之比為(　　)

A.     B.    C.     D.

Answer 1

D

連結PE，易得四邊形ABEP是平行四邊形，因EF∥AD，所以E、F、P三點共線，作PH∥BC交AB于H，連結CH，則四邊形HBFP是平行四邊形，設BD＝a，則AB＝4a，可求BH＝PF＝3a，又由S_△HBC＝S_△PBC，S_△HBC∶S_△ABC＝BH∶AB，即可求得△PBC的面積與△ABC的面積之比．