【題目】觀察理解，并解決問題.
問題情境：如圖所示，用一些相同的小正方形，拼在一起，排成如下的一些大正方形：
問題解決：（1）完成下表：
圖序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
每一行小正方形的個數 | 1 | 2 | 3 | ______ | … | ______ |
陰影小正方形的個數 | 1 | 3 | 5 | ______ | … | ______ |
（2）根據圖形規律推測：
______（用含
的代數式表示）
（3）像（1），（2）這樣，根據某類事物的部分對象具有的某種性質，推出這類事物的所有對象具有的這種性質的推理，叫做歸納推理.對于科學的發現，歸納推理是十分有用的，通過觀察、實驗，對有限個對象的性質作歸納整理，提出對某類事物帶有規律性的猜測，是科學研究的基本方法.請觀察下列等式的規律：第一個等式：
；第二個等式：
；第三個等式：
；…猜想并直接寫出第個等式.（用含的代數式表示）
全能測控期末小狀元系列答案
智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為_____km（精確到0.1）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BA=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1)求證：點A與C關于直線BD對稱.
(2)若∠ADC=90°，求證四邊形MPND為正方形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P，Q分別從A，B兩點同時出發，在數軸上運動，它們的速度分別是2個單位長度/s、4個單位長度/s，它們運動的時間為t s.
(1)如果點P，Q在點A，B之間相向運動，當它們相遇時，點P對應的數是________；
(2)如果點P，Q都向左運動，當點Q追上點P時，求點P對應的數；
(3)如果點P，Q在點A，B之間相向運動，當PQ＝8時，求點P對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一：
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.
請你根據以上信息解答下列問題：
(1)補全圖一和圖二；
(2)請計算每名候選人的得票數；
(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．
（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數．
（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數．
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