【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一：
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.
請你根據以上信息解答下列問題：
(1)補全圖一和圖二；
(2)請計算每名候選人的得票數；
(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?
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【題目】如圖，小強為了測量一幢高樓的高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C的視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測得樓頂A的視線PA與地面夾角∠APB＝54°，測得P到樓底距離PB與旗桿高度都為10米，測得旗桿與樓之間的距離DB＝36米，據此小強計算出了樓高，求樓高AB是多少米．
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【題目】如圖，O為原點，數軸上兩點A、B所對應的數分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．
（1）求m、n的值；
（2）當PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；
（3）當點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=
AB，求AP的長．
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【題目】(1)（操作發現）
如圖 1，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC 的三個頂點均在格點上．現將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉 90°，點 B 的對應點為 B′，點 C 的對應點為 C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．
（2）（解決問題）
如圖 2，在等邊ABC 內有一點 P，且 PA＝2，PB＝
，PC＝1，如果將△BPC 繞點 B 順時針旋轉 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數和 PP′的長；
（3）（靈活運用）
如圖 3，將（2）題中“在等邊ABC 內有一點 P 改為“在等腰直角三角形 ABC 內有一點P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度數.
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【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，其中∠1＋∠2=180°.
（1）判斷BD和CE有怎樣的位置關系，并說明理由；
（2）若∠A=∠F，探索∠C與∠D的數量關系，并證明你的結論.
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【題目】在社會主義新農村建設中，衢州某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．
（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？
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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 同學們，我們把學習新的數學知識的時候，經常利用“化歸“的數學思想方法解決問題，比如，我們在學習二元一次方程組的解法時，是通過“消元”的方法將二元方程化歸成我們所 熟悉的一元方程，從而正確求解．下面我們就利用“化歸”的數學方法解決新的問題． 首先，我們把像這樣，只含有一個未知數，并且未知教的最高次數是
的不等式，稱為一元二次不等式．通過以前的學習，我們已經認識了一無一次不等式、一元一次不等式組并掌握 了它們的解法．同學們，你們能類比一元一次不等式（組）的解法求出一元二次不等式的解 集嗎？ 例題：解一元二次不等式
為了解決這個問題，我們需要將一元二次不等式“化歸”到一元一次不等式（組），通過平方差公式的逆用，我們可以把
寫成
的形式，從面將轉化為
，然后再利用兩數相乘的符號性質將一元二次不等式轉化成一元一次不等式（組），從而解決問題．
解：
可化為
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得①
②
解不等式組①， 
解不等式組②， 
即一元二次不等式的解集為
拓展應用：
求一元二次不等式
的解集．
求分式不等式
的解集．
求一元二次不等式
的解集．
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