Question

已知變量y與x成反比例，并且當x=2時，y=-3．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）求當y=2時x的值；
（3）在直角坐標系內畫出（1）小題中函數圖象的草圖．

Answer 1

解：（1）∵變量y與x成反比例，
∴設y=，
又∵當x=2時，y=-3，
∴k=xy=2×（-3）=-6，
∴反比例函數的解析式為：y=-；

（2）把y=2代入反比例函數的解析式y=-，得：
2=-，x=-3；

（3）函數圖象如下：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y	2	3	6	-6	-3	-2

分析：（1）根據y與x成反比例，當x=2時，y=-3求出反比例函數的解析式；
（2）把y=2代入（1）中所求反比例函數的解析式即可求出x的值；
（3）用列表法先求出函數圖象上對應的點，再描出各點，畫出函數圖象即可．
點評：本題考查的是用待定系數法反比例函數的解析式及畫反比例函數圖象的方法，是中學階段的重點題目．