Question

已知變量y與x成反比例，當x=3時，y=-6．
求：（1）y與x之間的函數關系式；
（2）當 y=3時，x的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法求解：設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），然后把x=3，y=-6代入可求出k的值；
（2）把y=3代入（1）的解析式中可計算出對應的x的值．

解答：解：（1）設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵當x=3時，y=-6，
∴-6=

k

3

，
∴k=-18，
∴反比例函數的解析式為y=-

18

x

；
（2）把y=3代入y=-

18

x

得3=-

18

x

，解得x=-6，
即當 y=3時，x的值為-6．

點評：本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式：設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），再把反比例函數圖象上的一個點的坐標代入得到關于k的方程，解方程求出k的值，從而確定反比例函數的解析式．