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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
我們知道,一元二次方程沒有實數根,即不存在一個實數的平方等于.若我們規定一個新數“”,使其滿足(即方程有一個根為).并且進一步規定:一切實數可以與新數進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有,從而對于任意正整數,我們可以得到,同理可得,,.那么的值為        .
i﹣1.

試題分析:由題意得,i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1,i5=i4•i=i,i6=i5•i=﹣1,
可發現4次一循環,一個循環內的和為0,
∵2014÷4=503…2,∴i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013=i﹣1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:關于的方程.
(1)當a取何值時,方程有兩個不相等的實數根;
(2)當整數a取何值時,方程的根都是正整數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一幅長8分米,寬6分米的矩形風景畫(如圖①)的四周鑲寬度相同的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖(如圖②).如果要使整個掛圖的面積是80平方分米,求金色紙邊的寬.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

解方程:(1)x²-6x+5=0
(2)x(2x+3)=4x+6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

解方程:(1)x2-3x-5=0(用配方法);(2)(2x-3)2=x2.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:□ABCD的兩邊AB,AD的長是關于x的方程的兩個實數根.
(1)當m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么□ABCD的周長是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的一元二次方程的一個根是-2,則另一個根是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據下列表格中的對應值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a.b.c為常數)的一個解x的范圍是 (   ) .
A.3.22<x<3.23     B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25     D.3.25<x<3.26

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的方程,其根的判別式為             .

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同步練習冊答案
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