Question

若ab≠0，則等式|a|+|b|=|a+b|成立的條件是（　　）

A．a＞0，b＜0

B．ab＜0

C．a+b=0

D．ab＞0

Answer 1

分析：根據絕對值的意義，正數和0的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數，通過討論a、b同號、異號得出答案．

解答：解析：∵ab≠0，
∴分a、b同號和a、b異號兩種情況討論，
當a、b同號等式|a|+|b|=|a+b|成立；
當a、b異號時，|a|+|b|＞|a+b|，
∴ab＞0
故選D．

點評：此題考查的知識點是絕對值，關鍵明確：正數和0的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數．