【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB=DE．
（1）求∠BDE的度數；
（2）求證：△CED為等腰三角形．
【答案】（1）∠BDE=120°；（2）見解析
【解析】
（1）根據等邊對等角得到∠E=∠DBE，根據等邊三角形的性質得到∠ACB=∠ABC=60°，求得∠DBC=30°，根據三角形的內角和即可得到結論；
（2）根據三角形的外角的性質得到∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，根據等角對等邊即可得到結論．
（1）∵DB=DE，∴∠E=∠DBE．
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°．
∵△ABC是等邊三角形，BD是高，∴∠DBC=30°，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠BDE=180°－∠DBE－∠E=120°；
（2）∵∠ACB=60°，∠E=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE，∴△CED是等腰三角形．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】黑板上寫有1，
，
，
，…，
共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_____次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′，則點B'的坐標是（ ）
A. （4， 
） B. （
，4） C. （
，3） D. （
， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】結論：
①若a b c 0 ，且abc 0 ，則方程a bx c 0 的解是 x 1
②若a x 1 bx 1 有唯一的解，則a b；
③若b 2a ，則關于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x 
；
④若a b c 1，且a 0 ，則 x 1一定是方程ax b c 1的解．其中結論正確個數有（ ）．
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側。已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆。
(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來；
(2)若搭配一個A種造型的成本是200元,搭配一個B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元?
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