Question

【題目】如圖，直線與軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′，則點B'的坐標是（ ）

A. （4， ） B. （，4） C. （，3） D. （， ）

Answer 1

【答案】B

【解析】∵點B是直線與y軸的交點，

又∵當x=0時， ，

∴點B的坐標為(0, 2)，

∴OB=2.

∵點A是直線與x軸的交點，

又∵當y=0時， ，

∴，

∴點A的坐標為(, 0)，

∴OA=.

∴在Rt△AOB中， .

∵在Rt△AOB中，AB=4，OB=2，即，

∴∠OAB=30°.

∵△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO'B'，

∴∠BAB'=60°，AB'=AB=4.

∴∠OAB'=∠OAB+∠BAB'=30°+60°=90°.

∴點B'的橫坐標與點A的橫坐標相等，即點B'的橫坐標為.

∵AB'=4，∠OAB'=90°，

∴點B'的縱坐標為4.

∴點B'的坐標為(, 4).

故本題應選B.