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如圖，∠EDC=80°，∠DEF=40°，且∠1=∠2=∠3．試求∠ABC及∠ACB的大小．

在△ABE中，∠DEF=∠1+∠ABE，
∵∠1=∠2，∠DEF=40°，
∴ABC=∠2+∠ABE=∠1+∠ABE=∠DEF=40°，
同理可得∠BAC=∠EDC=80°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°．

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如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數是（　�。�

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（　�。�

A．100°

B．80°

C．70°

D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠α是______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁．

（1）當∠A為70°時，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A₁=______°；
（2）根據①中的計算結果寫出∠A與∠A₁之間等量關系______；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續下去可得A₄、_…、A_n，請寫出∠A₆與∠A的數量關系______；
（4）如圖，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，l₁∥l₂，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（　�。�

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

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