【題目】如圖所示的平面直角坐標系中，直線m上各點的橫坐標都為1（記作直線x＝1），A，B，C三點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，2）．
（1）畫出△ABC關于直線x＝1對稱的△A1B1C1并寫出A1，B1，C1的坐標．
（2）若△ABC內部有一點H（﹣2，b），求點H關于直線x＝a對稱的點H1的坐標．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量
(單位：個)與銷售單價
(單位：元/個)之間的對應關系如圖所示：
(1) 與之間的函數關系是 ．
(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤
(單位：元)與銷售單價 (單位：元/個)之間的函數關系式；
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如圖①，點D、E分別在線段AB、AC上. 請直接寫出線段BD和CE的位置關系： ；
（2）將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖②的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，取BC的中點F，連接AF，當點D落在線段BC上時，發現AD恰好平分∠BAF，此時在線段AB上取一點H，使BH=2DF，連接HD，猜想線段HD與BC的位置關系并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于⊙O，點E是弧AB上的一動點（不與點A、B重合），點F是弧BC上的一點，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點G，H，且∠EOF=90°，連接GH，有下列結論：
①弧AE=弧BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+2
．
其中正確的是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB點F，連接BE．
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)求證：PC＝PF；
(3)若tan∠ABC＝
，AB＝14，求線段PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高，內容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖中的信息，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中“優秀”所對應的扇形的圓心角為 度，并將條形統計圖補充完整．
（2）此次比賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段
繞點
順時針旋轉一定的角度得到線段
．
（1）用直尺和圓規作出旋轉中心（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接
、
、
、
，添加一定的條件，可以求出線段掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長可用
、
、
…表示，角的度數可用
、
、
…表示）．你添加的條件是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 |
|
| 1.5 |
同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）寫出
的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．
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