Question

【題目】如圖，線段繞點順時針旋轉一定的角度得到線段．

（1）用直尺和圓規作出旋轉中心（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接、、、，添加一定的條件，可以求出線段掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長可用、、…表示，角的度數可用、、…表示）．你添加的條件是________．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

【解析】

（1）分別作AA1和BB1的垂直平分線，則它們的交點為O點；

（2）扇形BCB1減去扇形AOA1等于線段AB掃過的面積，則根據扇形面積公式添加∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

（1）如圖，點O為所作；

（2）添加的條件為：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

故答案為：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．