Question

【題目】有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：（1）一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；（2）三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5；（3）三邊之比為5：12：13；（4）三邊長分別為5，24，25．其中直角三角形有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出三角形中最大的角的度數(shù)，然后即可判斷；（3）（4）根據(jù)勾股定理逆定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

（1）∵一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，

∴這個(gè)角=×180°=90°，是直角三角形；

（2）三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5，

∴最大的角=×180°=×180°＜90°，是銳角三角形；

（3）設(shè)三邊分別為5k，12k，13k，

則（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2=（13k）2，是直角三角形；

（4）∵52+242=25+576=601≠252，

∴三邊長分別為5，24，25的三角形不是直角三角形．

綜上所述，是直角三角形的有（1）（3）共2個(gè)．
故選：B．