Question

【題目】我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統計表：

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
體重（kg）	45	62	55	58	67	80	53	65	60	55

根據以上表格信息解決如下問題:

（1）將這組數據的三個統計量：平均數、中位數和眾數填入下表：

平均數	中位數	眾數

（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

Answer 1

【答案】（1）60，59，55；（1）見解析；

【解析】

（1）根據平均數、中位數和眾數的定義分別進行計算，即可求出答案；

（2）根據選平均數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；

根據選中位數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”；

根據選眾數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，此時得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”．

（1）這組數據按從小到大的順序排列為：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，

則平均數為：=60（kg）；

中位數為：（kg）；

眾數為：55；

故填表為：

平均數	中位數	眾數
60	59	55

（2） i）選平均數作為標準.

理由：平均數刻畫了一組數據的集中趨勢，能夠反映一組數據的平均水平.

當體重滿足：

即時為“一般體重”，

此時序號為②，④，⑨的男生具有“一般體重”.

ii）選中位數作為標準.

理由：中位數刻畫了一組數據的集中趨勢，且不受極端數據（如最小值45

和最大值80）的影響.

當體重滿足：

即時為“一般體重”，

此時序號為④和⑨的男生具有“一般體重”.

iii）選眾數作為標準.

理由：眾數刻畫了一組數據的集中趨勢，可以反映較多的人的實際情況.

當體重滿足：

即時為“一般體重”，

此時序號為③，⑦，⑩的男生具有“一般體重”．