Question

【題目】如圖，已知直線，直線分別與、交于點、，點在直線上，于點，過點作.則下列結(jié)論：

①與是對頂角；②；

③；④.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)對各項進行判斷即可，從而得出正確個數(shù)．

解：①由圖可知與不是對頂角，錯誤；

②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM=∠GNH，∵∠GNH=∠DNF，∴∠PGM=∠DNF，正確；

③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN=∠MGP，∠PGH=∠GHN，∵∠MGP+∠PGH=90°，∴∠BMN+∠GHN=90°，正確；

④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP=180°，∠CHG+∠PGH=180°，∵∠MGP+∠PGH=90°，∴∠AMG+∠CHG=180°+180°-90°=270°，正確.

故選：C．