Question

【題目】閱讀材料：小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程組的解為

請你解決以下問題：

(1)參考小明的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組：

(i)求的值；

(ii)求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）17；（2）（ii）

【解析】

（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；
（2）方程組整理后，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可．

解：(1)把方程②變形：3(3x-2y)+2y=19③

把①代入③得：15+2y=19，即y=2

把y=2化入①得：x=3，

則方程組的解為：

(2)(i)由①得：，即③

把③化入②得：，

解得：xy=2，則；

(ii)，

∴

∴x+2y=5或x+2y=-5

則.