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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
設△ABC中BC邊的長為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數，已知y關于x的函數圖象過點（3，4）．
（1）y關于x的函數解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數圖象，求2＜x＜8時y的取值范圍．
（1）由題意，S△ABC=
1
2
xy
把點（3，4）代入，
得S△ABC=
1
2
xy=
1
2
×3×4=6（2分）
∴y關于x的函數解析式是y=
12
x
，（2分）
△ABC的面積是6厘米2
（2）當x=2時，y=6；當x=8時，y=1.5
由函數y=
12
x
圖象的性質得，在第一象限y隨x的增大而減小
∴當2＜x＜8時，y的取值范圍是1.5＜y＜6（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（m+3，2）和B(3，
m
3
)是同一個反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求m的值；（2）作出這個反比例函數的圖象；（3）將A，B兩點標在函數圖象上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8
x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數圖象直接寫出函數y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是函數y=
1
x
的圖象上的點，點B，C的坐標分別為B（-
2
，-
2
），C（
2
，
2
）．試利用性質：“函數y=
1
x
的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=2
2
”求解下面問題：作∠BAC的內角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當點A在函數y=
1
x
的圖象上運動時，點F總在一條曲線上運動，則這條曲線為（　　）
A．直線B．拋物線
C．圓D．反比例函數的曲線

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個反比例函數y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于點B，當點P在y=
2
x
的圖象上運動時：
（1）當PC=2時，求△AOC的面積；
（2）當點P在y=
2
x
的圖象上運動時，四邊形PAOB的面積是否發生變化？若不變，求出四邊形PAOB的面積；若變化，請說明理由；
（3）當PA=PB時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數關系式ρ=
k
V
（k為常數，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（　　）
A．9B．-9C．4D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示，當V=10m3時，氣體的密度是（　　）
A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=
4
x
交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標；
（2）若S△AOB=2，求A點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．

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同步練習冊答案
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