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在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m³）與體積V（單位：m³）滿足函數關系式ρ=

（k為常數，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（　　）

A．9

B．-9

C．4

D．-4

由圖象可知，函數圖象經過點（6，1.5），
設反比例函數為ρ=

，
則1.5=

，
解得k=9，
故選A．

練習冊系列答案

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如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標軸上，OA=1，OC=2，現將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數圖象的兩個交點的縱坐標之差的絕對值為______（用含n的代數式表示）

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（1）y關于x的函數解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數圖象，求2＜x＜8時y的取值范圍．

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（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x正半軸上，E是對角線AC、BD的交點，函數y=

（x＞0）的圖象又經過A，E兩點，點E的縱坐標為m．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標（用m表示）；
（3）是否存在實數m，使四邊形ABCD為正方形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是反比例函數y=

的圖象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一個根．
（1）求方程x²+x-6=0的兩個根；
（2）確定k的值；
（3）若m為非負實數，對于函數y=

，當x₁=m+1及x₂=m+2時，說明y₁與y₂的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（a，b）為雙曲線y=

（x＞0）圖象上一點．
（1）如圖1所示，過點A作AD⊥y軸于D點，點P是x軸任意一點，連接AP．求△APD的面積．
（2）以A（a，b）為直角頂點作等腰Rt△ABC，如圖2所示，其中點B在點C的左側，若B點的坐標為B（-1，0），且a、b都為整數時，試求線段BC的長．
（3）在（2）中，當等腰Rt△ABC的直角頂點A（a，b）在雙曲線上移動時，B、C兩點也隨著移動，試用含a，b的式子表示C點坐標；并證明在移動過程中OC²-OB²的值恒為定值．