Question

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，

3

2

），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=

k

x

（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=

k

x

（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

Answer 1

（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，

3

2

），
∴AP=2，OA=

3

2

．
∵PN=4，∴AN=6，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，

3

2

）．
把N（6，

3

2

）代入y=

k

x

中，得k=9．

（2）∵k=9，∴y=

9

x

．
當(dāng)x=2時(shí)，y=

9

2

．
∴MP=

9

2

-

3

2

=3．
∴S_△APM=

1

2

×2×3=3．