Question

【題目】為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

獲獎等次	頻數	頻率
一等獎	10	0.05
二等獎	20	0.10
三等獎	30	b
優勝獎	a	0.30
鼓勵獎	80	0.40

請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， 且補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少？
（3）若我市初中生共有16000人，競賽活動獲獎率為40%，獲三等獎以上的學生表示對“足球比較喜歡”，請你估計我市初中生對“足球比較喜歡”的有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）60；0.15；
（2）解：優勝獎所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°
（3）解：16000×40%×（0.05+0.10）=960（人）．

答：獲三等獎以上的學生表示對“足球比較喜歡”，請你估計我市初中生對“足球比較喜歡”的有960人

【解析】解：（1）樣本總數為10÷0.05=200人， a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，
b=30÷200=0.15，
所以答案是60，0.15；
【考點精析】關于本題考查的頻數分布直方圖和扇形統計圖，需要了解特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況才能得出正確答案．