Question

【題目】如圖，在熱氣球上A處測得塔頂B的仰角為52°，測得塔底C的俯角為45°，已知A處距地面98米，求塔高BC．（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

Answer 1

【答案】解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D．
由題意可知，在Rt△ADC中，
∠ADC=90°，∠CAD=45°，CD=98，
∴∠ACD=∠CAD=45°．
∴AD=CD=98．
在Rt△ABD中，
BD=AD×tan∠BAD=98×1.28=125.44．
∴BC=BD+CD=125.44+98=223.44≈223.4（米）．
答：塔高BC約為223.4米．

【解析】過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)∠ACD=∠CAD=45°求出∠ACD=∠CAD=45°，從而得到AD=CD=98，再在Rt△ABD中，求出BC的長．
【考點精析】通過靈活運用關(guān)于仰角俯角問題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．