Question

【題目】某種進價為每件40元的商品，通過調查發現，當銷售單價在40元至65元之間()時，每月的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系.

(1)求與的函數關系式；

(2)設每月獲得的利潤為(元)，求與之間的函數關系式；

(3)若想每月獲得1600元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

(4)當銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】(1)；(2)P；(3)銷售單價應定為50元；(4)時，有最大值為2500元.

【解析】

（1）由圖上坐標直接求出解析式即可；（2）利潤用單價乘數量列出關系式即可；（3）用（2）小問的P=1600解出方程即可；（4）按照二次函數最值方法求出P的最大值即可

解：(1)設：圖象過，，

∴，解得，

∴.

(2)依題意得

.

(3)當時，，

解得，，

∵，

∴，

答：銷售單價應定為50元.

(4)

∵，，

∴當時，有最大值，最大值為2500元.

答：當銷售單價定為65元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤2500元.