如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．
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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒.運動時間為t秒.
（1）當(dāng)t為何值時，∠AMN＝∠ANM？
（2）當(dāng)t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值.
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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．
（1）求證:△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度．
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網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
(1)將圖1中畫一個格點三角形DEF，使得△DEF≌△ABC
(2)將圖2中畫一個格點三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1
(3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為
:1
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如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.
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已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接BC．
（1）線段BC、BE、AB應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）若點P是優(yōu)弧
上一點（不與點C、A、D重合），連接BP與CD交于點G.
請完成下面四個任務(wù)：
①根據(jù)已知畫出完整圖形，并標(biāo)出相應(yīng)字母；
②在正確完成①的基礎(chǔ)上，猜想線段BC、BG、BP應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
③證明你在②中的猜想是正確的；
④點P′恰恰是你選擇的點P關(guān)于直徑AB的對稱點，那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎？ ；（填正確或者不正確，不需證明）
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如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，
，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2cm/m的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似？
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【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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．
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中，過點
作
，垂足為點
，連接
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為線段
．
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，求
的長．