Question

【題目】已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，

（1）解方程求兩條線段的長。

（2）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。

（3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。

Answer 1

【答案】（1）2和6；（2）；（3）

【解析】

（1）求解該一元二次方程即可;

（2）先確定等腰三角形的邊，然后求面積即可；

（3）設分為兩段分別是和，然后用勾股定理求出x，最后求面積即可.

解：（1）由題意得，

即：或，

∴兩條線段長為2和6；

（2）由題意，可知分兩段為分別為3、3，則等腰三角形三邊長為2，3，3，

由勾股定理得：該等腰三角形底邊上的高為：

∴此等腰三角形面積為=．

（3）設分為及兩段

∴，

∴，

∴面積為.