Question

【題目】如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成.小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會發(fā)生變化。設(shè)拉手部分移動的距離為吸水部分彎曲所成的角度為，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動，吸水部分角度變化.請回答下列問題：

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)吸水部分彎曲所成的角度為時，求拉手部分移動的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）拉手部分移動的距離為或.

【解析】

（1）根據(jù)拉手部分每移動，吸水部分角度變化，在拉手向上運(yùn)動時，吸水部分彎曲所成的角度由180°到0°變化，拉手再向下時，吸水部分彎曲所成的角度由°到180°變化，由此即可求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）把代入（1）中所求的函數(shù)解析式，求出的值即可．

解：（1）當(dāng)在拉手向上運(yùn)動時，拉手部分最大移動的距離為9cm，，

當(dāng)拉手由頂端向下運(yùn)動時即返回時，.

綜上所述：

（2）由題意可知：當(dāng)

①，

②，

當(dāng)吸水部分彎曲的角度為時，

拉手部分移動的距離為或