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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線(xiàn)，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿(mǎn)足的條件是______（只需填一個(gè)條件）．

∵∠PAC=90°，∠ABC=90°，
∴90°-∠AFP=90°-∠BEP，
∴∠APF=∠CPF，
∴PF平分∠APC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AE平分∠DAC交DC于E，點(diǎn)O是AC一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于G，交AC于F，連接EF．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）連接FG交AE于H，若EH=2，HA=

，求EF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當(dāng)BD=6，sinC=

時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，5個(gè)單位為半徑畫(huà)圓．直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)x軸上一動(dòng)點(diǎn)P（

m，0）且垂直于x軸，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)MN也隨著平行移動(dòng)．按下面條件求m的值或范圍．
（1）如果⊙O上任何一點(diǎn)到直線(xiàn)MN的距離都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一點(diǎn)到直線(xiàn)MN的距離等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二點(diǎn)到直線(xiàn)MN的距離等于3；
（4）隨著m的變化，⊙O上到直線(xiàn)MN距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？請(qǐng)說(shuō)明所有各種情形及對(duì)應(yīng)的m值或范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖PT是⊙O的切線(xiàn)，T為切點(diǎn)，PAB是經(jīng)過(guò)圓心O的割線(xiàn)．
（1）求證：∠PTA=∠BTO；
（2）若PT=4，PA=2，求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓O的半徑為5，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC是圓O的切線(xiàn)，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=3，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC是⊙O的切線(xiàn)，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為B、D，E是BA和

CD的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=

時(shí)，求AD和OC的值．

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