【題目】已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）求Q點的坐標和一次函數的解析式；
（3）觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
【答案】（1）
；（2）y=-x-1；（3）x＜-2或0＜x＜1
【解析】
（1）使用待定系數法，先設反比例函數關系式為y=
，觀察圖象可得其過點P（-2，1），可得反比例系數k的值，進而可得反比例函數的解析式；
（2）由（1）的結果，可得Q的坐標，結合另一交點P（-2，1），可得直線的方程；
（3）結合圖象，找一次函數的圖象在反比例函數圖象上方的部分即可．
（1）設反比例函數的解析式為
.
把P（-2，1）代入上式，得
解得 k=-2
∴ 反比例函數的解析式為.
（2）把Q（1，m）代入 ， 得 
∴點Q的坐標是（1，-2）；
設一次函數的解析式為y=ax+b，把P（-2，1）和Q（1，-2）分別代入，得
解得
∴一次函數的解析式為y=-x-1
（3）如圖所示，當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數的值大于反比例函數的值．
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案
浙大優學小學年級銜接導與練浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數是（ ）
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知關于x的二次函數y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB＝OC＝3，頂點為M．
（1）求出二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，垂足為D．若OD＝m，△PCD的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索線段MB上是否存在點P，使得△PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象交
軸于
兩點，交
軸于點
，點
的坐標為
，頂點
的坐標為
．
（1）求二次函數的解析式和直線
的解析式；
（2）點
是直線
上的一個動點，過點作
軸的垂線，交拋物線于點
，當點在第一象限時，求線段
長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于
的點
，使
中
邊上的高為
，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是邊BC、AB上一點，DE∥AC，BD＝5
，把△BDE繞著點B旋轉得到△BD'E'（點D、E分別與點D'，E'對應），如果點A，D'、E'在同一直線上，那么AE'的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖像如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論中：①abc>0，②2a+b=0，③
<0，④4a+2b+c>0,其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
過A（－1，0）、B（3，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為2，點P（m，n）是線段AD上的動點．
（1）求拋物線和直線AD的解析式；
（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，
①求線段PH的長度l與m的關系式；
②當PH＝2時，求點P的坐標．
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