Question

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：

成績x（分）分數段	頻數（人）	頻率
50≤x<60	10	0.05
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	40	0.2
80≤x<90	m	0.35
90≤x<100	50	n

頻數分布直方圖

根據所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）70；0.25；（2）補圖見解析；（3）80≤x＜90；（4）500人

【解析】

（1）根據第一組的頻數是10，頻率是0.05，求得數據總數，再用數據總數乘以第四組頻率可得m的值，用第五組頻數除以數據總數可得n的值；

（2）根據（1）的計算結果即可補全頻數分布直方圖；

（3）根據中位數的定義，將這組數據按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數據（或中間兩數據的平均數）即為中位數；

（4）利用總數2000乘以“優”等學生的所占的頻率即可．

（1）樣本容量為10÷0.05=200，

則m=200×0.35=70，n=50÷200=0.25；

（2）補全直方圖如下：

（3）這200名學生成績的中位數會落在80≤x＜90分數段，

故答案為：80≤x＜90；

（4）該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有：2000×0.25=500（人）．