Question

【題目】某水果生產基地銷售蘋果，提供兩種購買方式供客戶選擇

方式：若客戶繳納元會費加盟為生產基地合作單位，則蘋果成交價為元千克.

方式：若客戶購買數量達到或超過千克，則成交價為元千克；若客戶購買數量不足千克，則成交價為元千克.設客戶購買蘋果數量為（千克），所需費用為（元）.

（1）若客戶按方式購買，請寫出（元）與（千克）之間的函數表達式;（備注：按方式購買蘋果所需費用生產基地合作單位會費蘋果成交總價）

（2）如果購買數量超過千克，請說明客戶選擇哪種購買方式更省錢;

（3）若客戶甲采用方式購買，客戶乙采用方式購買，甲、乙共購買蘋果千克，總費用共計元，則客戶甲購買了多少千克蘋果？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，客戶按方式購買更省錢；當時，按兩種方式購買花錢一樣多；當時，客戶按方式購買更省錢；（3）客戶甲購買了千克蘋果．

【解析】

（1）根據按方式購買蘋果所需費用生產基地合作單位會費蘋果成交總價，即可得到答案；

（2）設按方式購買時所需費用記作元，按方式購買時所需費用記作元，分別求出，，的解，即可得到答案；

（3）設客戶甲購買了千克蘋果，則乙客戶購買了(5000-x)千克蘋果，分兩種情況，分別列出方程，即可求解．

（1）由題意得：；

（2）設按方式購買時所需費用記作元，按方式購買時所需費用記作元，

當時，，

若，則，解得，

若，則，解得，

若，則，解得．

答：當時，客戶按方式購買更省錢；當時，按兩種方式購買花錢一樣多；當時，客戶按方式購買更省錢；

（3）設客戶甲購買了千克蘋果，

①若，即，

由題意得：，

解得：，

經檢驗，不合題意，舍去；

②若，即，

由題意得：，

解得：，

經檢驗，符合題意．

答：客戶甲購買了千克蘋果．