Question

【題目】小學時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創新改成了“幻圓”游戲，現在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，老師已經幫助同學們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（　　）

A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于八個數的和是4，所以需滿足兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2．列等式可得結論．

解：設小圈上的數為c，大圈上的數為d，

﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，

∵橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，

∴兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2，

則﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，

6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，

a+c+4+d＝2，a+d＝1，

∵當a＝﹣1時，d＝2，則a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，

當a＝2時，d＝﹣1，則a+b＝2﹣5＝﹣3，

故選：A．