【題目】某學(xué)校計(jì)劃選購
、
兩種圖書．已知種圖書每本價(jià)格是種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本．
（1）、兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？
（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？
【答案】（1）
種圖書每本價(jià)格為60元，
種圖書每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購買26本種圖書
【解析】
（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為
元，則種圖書每本價(jià)格是
元，
利用“1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；
（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案．
解：（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，
根據(jù)題意可得：
，
解得：
，
經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則
，
答：種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元.
（2）設(shè)購買種圖書本書為
元，則購買種圖書的本數(shù)為：
故
，
解得：
，故
，
答：該學(xué)校最多可以購買26本種圖書.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
，過點(diǎn)
畫
交直線
于
（即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為
），連接
.
（1）求
的長.
（2）若
為等腰直角三角形，求
的值.
（3）在（2）的條件下求
所在直線的表達(dá)式.
（4）用的代數(shù)式表示
的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
(1)求證：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣
x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)
、
，若分式
的值為零，則
或
．又因?yàn)?/span>
，所以關(guān)于
的方程
有兩個(gè)解，分別為
，
．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
（1）方程
的兩個(gè)解分別為
、
，則
，
；
（2）方程
的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；
（3）關(guān)于的方程
的兩個(gè)解分別為
、
（
），求
的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們已經(jīng)知道，乘法公式可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋其正確性，實(shí)際上還有很多代數(shù)恒等式也可用這種形式說明其正確性．例如圖1可以用來解釋：2a(a+b)=2a2+2ab．
（1）試寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式： ；
（2）試在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)平面圖形，使它的面積能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．
（1）求tan∠DAB；
（2）若⊙O過A、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)O在邊AB上，用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)O的位置并求出的⊙O半徑．（保留作圖軌跡，不寫作法）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PV⊥AC于點(diǎn)N，若AB＝12cm，求CM的長為______cm.
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