Question

【題目】已知：如圖，把向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到；

（1）寫出的坐標；

（2）求出的面積；

（3）點在軸上，且與的面積相等，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．

【解析】

（1）觀察圖形可得△ABC的各頂點坐標，繼而根據上加下減，左減右加即可得到平移后對應點A′、B′、C′的坐標；即可得到△A′B′C′；

（2）直接利用三角形面積公式根據BC以及BC邊上的高進行求解即可；

（3）由△BCP與△ABC的面積相等可知點P到BC的距離等于點A到BC的距離，據此分情況求解即可．

（1）觀察圖形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），

因為把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′，

所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），

即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC===6；

（3）設P（0，y），

∵△BCP與△ABC同底等高，

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，

∴P（0，1）或（0，-5）．