Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點(diǎn)．

（1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為何值時，△ABQ是直角三角形．

Answer 1

【答案】（1）P（6，6）；（2）Q（10，3）或Q（10，9）；

【解析】

圓心在弦的垂直平分線上，進(jìn)而就可以確定出圓心的具體位置．

（1）A（2，9），B（2，3）圓心在AB的垂直平分線上，這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

因而圓心的縱坐標(biāo)是=6；

同理，圓心在CD的垂直平分線上，橫坐標(biāo)是=6，因而圓心P的坐標(biāo)是（6，6）．

（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)，應(yīng)分兩種情況討論，

當(dāng)AQ是直徑時Q（10，3），

當(dāng)BQ是直徑時，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，9）．