【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】 已知，如圖邊長為2的正方形ABCD中，∠MAN的兩邊分別交BC、CD邊于M、N兩點， 且∠MAN=45.
（1）求證：MN=BM+DN.
（2）若AM、AN交對角線BD于E、F兩點，設BF=y，DE=x,求y與x的函數關系式.
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【題目】為了測量被池塘隔開的
、
兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖所示的圖形，其中
，
，
交
于
，
在
上．有四位同學分別測量出以下四組數據：①
，
； ②
，，
；③
，
，；④，
，．根據所測數據，能出，間距離的有________（填上所有能求出、間距離的序號）
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【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個云梯的底端B離墻多遠?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC相交于點D，且CD=2，BC=4，
（1）求⊙O的半徑；
（2）連接AD并延長，交BC于點E，取BE的中點F，連接DF，試判斷DF與⊙O的位置關系，并說明理由．
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【題目】已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經過坐標原點O，且與x軸另一交點為（﹣
，0）．
（1）求拋物線F的解析式；
（2）如圖1，直線l：y=x+m（m＞0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；
（3）在（2）中，若m=
，設點A′是點A關于原點O的對稱點，如圖2．
①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；
②平面內是否存在點P，使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點D，過D點作⊙O的切線交AC于點E，連接B、D并延長交AC于點F．則下列結論錯誤的是（ ）
A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC
C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB
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【題目】（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點O，則∠O= °，
（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請用含α的代數式表示∠O的大小；
（3）如圖3，若∠B=α，
，則∠P= （用含α的代數式表示）．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于點H，AH=10，連接BD，分別交AE、AH、AF于點P、G、Q．
（1）求△CEF的周長；
（2）若E是BC的中點，求證：CF=2DF；
（3）連接QE，求證：AQ=EQ．
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