【題目】某文具店A類筆的標價是B類筆標價的1.2倍，某顧客用240元買筆，能單獨購買A筆的數量恰好比單獨購買B類筆的數量少4支．
（1）求A，B兩類筆的標價；
（2）若A類筆的進價為8元/支，B類筆的進價為7元/支．文具店老板準備用不超過760元購進兩類筆共100支，應如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．
【答案】（1）A，B兩類筆的標價分別為12元/支、10元/支；（2）當購買60支A類筆和40支B類筆時可以獲得最大利潤，最大利潤是360元．
【解析】
（1）根據題意，可以列出相應的分式方程，從而可以求得A，B兩類筆的標價；
（2）根據題意，可以得到利潤和購買A類筆數量之間的函數關系，再根據文具店老板準備用不超過760元購進兩類筆共100支，可以求得A類筆數量的取值范圍，再根據一次函數的性質即可求得w的最大值，本題得以解決．
（1）設B類筆標價x元/支，則A類筆標價是1.2x元/支，
，
解得，x＝10，
經檢驗x＝10是原分式方程的解，
∴1.2x＝12，
答：A，B兩類筆的標價分別為12元/支、10元/支；
（2）設購買A類筆a支，則購買B類筆（100﹣a）支，利潤為w元，
w＝（12﹣8）a+（10﹣7）（100﹣a）＝a+300，
∵8a+7（100﹣a）≤760，
解得，a≤60，
∴當a＝60時，w取得最大值，此時w＝360，100﹣a＝40，
答：當購買60支A類筆和40支B類筆時可以獲得最大利潤，最大利潤是360元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．點D是直線BC上方拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接BD、CD，設點D的橫坐標為m，△BCD的面積為s．試求出s與m的函數關系式，并求出s的最大值；
（3）如圖2，設AB的中點為E，作DF⊥BC，垂足為F，連接CD、CE，是否存在點D，使得以C、D，F三點為頂點的三角形與△CEO相似？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，
是
的直徑，點
為上一點，
于點
，交于點
，
與
交于點
，點
為
的延長線上一點，且
.
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）若⊙O的半徑為
，
的長為
，求
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點，點B的坐標為（3，0），與y軸的交點為C，動點T在射線AB上運動，在拋物線的對稱軸l上有一定點D，其縱坐標為2
，l與x軸的交點為E，經過A、T、D三點作⊙M．
（1）求二次函數的表達式；
（2）在點T的運動過程中，
①∠DMT的度數是否為定值？若是，請求出該定值：若不是，請說明理由；
②若MT＝
AD，求點M的坐標；
（3）當動點T在射線EB上運動時，過點M作MH⊥x軸于點H，設HT＝a，當OH≤x≤OT時，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．
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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，她了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.5m，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）
A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m
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【題目】如圖線段OA＝12，線段OA繞點O旋轉90°，形成扇形OAB，點D為OB的中點，點E為弧AB上的動點，連接OE，與CD的交點為F，點C在OA上，AC＝4．
（1）①CD＝ ；②當BE弧長為4π時，∠BOE＝ ．
（2）當四邊形ODEC面積最大時，求EF．
（3）在點E的運動過程中，是否存在一個時刻使CE+2DE有最小值？若存在請直接寫出答案；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經過點A（4，1）的直線與反比例函數y＝
的圖象交于點A、C，AB⊥y軸，垂足為B，連接BC．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若△ABC的面積為6，求直線AC的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，點P在雙曲線位于第一象限的圖象上，若∠PAC＝90°，則點P的坐標是 ．
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【題目】某批足球的質量檢測結果如下：
抽取足球數n | 100 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 |
合格的頻數m | 93 | 192 | 384 | 564 | 759 | 950 |
合格的頻率 | 0.93 | 0.96 | 0.96 | 0.94 |
（1）填寫表中的空格；（結果保留0.01）
（2）畫出合格的頻率的折線統計圖；
（3）從這批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率是多少？并說明理由．
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